Magistrat sous le Second Empire et sous la IIIe République, Édouard Flouest est nommé correspondant de la Commission de Topographie des Gaules en avril 1866 et correspondant du CTHS en 1869.

Un haut-fonctionnaire passionné d'archéologie

 Édouard Flouest qui exerce ses fonctions de magistrat à travers toute la France, effectue en parallèle des fouilles archéologiques, notamment à Nages dans le Gard à la fin des années 1860. En tant que correspondant de la CTG, il envoie rapports de fouilles, notices pour le Dictionnaire archéologique de la Gaule - Époque celtique, et de nombreux dessins aquarellés. En 1872, sous la direction d'Alexandre Bertrand, il exhume avec Abel Maître, le mobilier de Magny-Lambert.

Il devient membre correspondant de la Société des antiquaires de France en 1869, puis membre résident en 1884.